Конспект по теме треугольник и его виды

Все треугольники можно разделить на группы по сторонам:

- если равных сторон нет – это разносторонний треугольник;

- если две стороны равны – это равнобедренный треугольник;

- если все стороны равны – это равносторонний треугольник.

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов:

- если есть тупой угол – это тупоугольный треугольник;

- если все углы острые – это остроугольный треугольник;

- если есть прямой угол – это прямоугольный треугольник.Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры.

Попробуем нарисовать прямоугольный треугольник на листе в клетку. Мы знаем, что сторона стандартной клетки – пять миллиметров, следовательно, две клетки – это один сантиметр.

По сторонам клетки проведём отрезки заданной длины из одной точки. В нашем случае из точки А проведём отрезки длиной четыре и три сантиметра, что соответствует восьми и шести клеткам. На концах отрезков поставим точки В и С и соединим их между собой. Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник АВС.А теперь рассмотрим свойства треугольников. Одно из них – жёсткость. Это свойство заключается в том, что, если взять три рейки и соединить их попарно, то получится треугольник, изменить форму которого можно лишь сломав рейку.

Рассмотрим ещё одно свойство треугольников. Оно заключается в том, что длина каждой стороны треугольника всегда меньше суммы двух других сторон.

Это свойство можно использовать для проверки возможности построения треугольника по определённым сторонам. То есть, если свойство не выполняется, то такого треугольника не может быть.

Если мы знаем стороны треугольника, то можем найти его периметр как сумму длин всех его сторон. Например, периметр треугольника АВС – это сумма сторон АВ, АС и ВС.

Виды треугольников по углам

Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы острые, то есть меньше 90°.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равен 90°.

Стороны, образующие прямой угол называются катетами, а сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов является тупым, то есть больше 90°.

Виды треугольников по сторонам

Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны имеют разную длину.

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны между собой.

Равные стороны называются боковыми сторона треугольника, а третья сторона, не равная двум другим, называется его основанием.

Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны, то есть имеют одинаковую длину.

Пошаговое объяснение: