Концентрация атомов трития в воздухе приблизительно 5*10^(-15) моль/л. Период
полураспада трития около 12 лет. Через сколько лет распадется 90% трития,
содержащегося в воздухе? Пополнение трития в воздухе за счет реакций
синтеза не учитывать. РЕШЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия полураспада и экспоненциального убывания.

Период полураспада трития равен 12 годам. Это означает, что за 12 лет количество трития уменьшится вдвое.

Для начала, нам нужно определить время полного распада трития, то есть когда его концентрация станет равной нулю. Так как тритий распадается вдвое каждые 12 лет, можно составить следующую таблицу:

Год | Концентрация трития (моль/л)
----|-----------------------------
0 | 5 * 10^(-15)
12 | 5 * 10^(-15) / 2
24 | 5 * 10^(-15) / 2^(2)
36 | 5 * 10^(-15) / 2^(3)
... | ...

Видим, что через 12 лет концентрация трития уменьшится вдвое. То есть, через 12 лет останется 50% трития, содержащегося в начальный момент времени.

Аналогично, через 24 лет останется 25% трития, через 36 лет - 12,5% и так далее.

Однако, в нашей задаче нам нужно определить, через сколько лет останется 90% трития, содержащегося в воздухе. Это означает, что мы ищем не полный распад, а время, когда остается 10% от исходного количества трития.

Пусть х - количество лет, через которое останется 10% трития. Тогда, поскольку каждые 12 лет количество трития уменьшается вдвое, можно записать следующее уравнение:

(5 * 10^(-15)) / (2^(х / 12)) = (5 * 10^(-15)) * 0.1

Делим обе части уравнения на (5 * 10^(-15)) и получаем:

1 / (2^(х / 12)) = 0.1

Возводим обе части в степень (-1) и получаем:

2^(х / 12) = 10

Мы хотим найти значение х, поэтому применим логарифм по основанию 2 к обеим частям и получаем:

х / 12 = log2(10)

Далее, умножаем обе части уравнения на 12 и получаем:

х = 12 * log2(10)

Таким образом, чтобы найти время, через сколько лет останется 90% трития, содержащегося в воздухе, нам нужно взять логарифм по основанию 2 от 10, умножить на 12 и получить значение х.