1. Математика
  2. Компьютерная программа

Компьютерная программа случайным образом отбирает двузначные числа. Если выбранное компьютером число умножить на произведение его цифр, то получится 255. Какое число отобрала программа?

богматематике богматематике    1   20.03.2020 14:58    9

Ответы
полинадудка полинадудка  12.10.2020 01:50

Пусть \overline{xy}=10x+y - случайное двузначное число, которое отбирает компьютер. Согласно условию: (10x+y)xy=255

Делители числа 255: 1; 3; 5; 15; 17; 51; 85; 255.

Решаем последнее уравнение в натуральных числах

\begin{cases} & \text{ } 10x+y=255 \\ & \text{ } xy=1\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing                       \begin{cases} & \text{ } 10x+y=5 \\ & \text{ } xy=51\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing

\begin{cases} & \text{ } 10x+y=3 \\ & \text{ } xy=85\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing                           \begin{cases} & \text{ } 10x+y=15 \\ & \text{ } xy=17\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing

\begin{cases} & \text{ } 10x+y=17 \\ & \text{ } xy=15\end{cases}~~\Rightarrow~~ \varnothing                         \begin{cases} & \text{ } 10x+y=51 \\ & \text{ } xy=5\end{cases}~~\Rightarrow~~ \begin{cases} & \text{ } x=5 \\ & \text{ } y=1 \end{cases}

\begin{cases} & \text{ } 10x+y=85 \\ & \text{ } xy=3\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases} & \text{ } x=\dfrac{85\pm7\sqrt{145}}{20} \\ & \text{ } y=\dfrac{85\pm7\sqrt{145}}{2} \end{cases}

\begin{cases} & \text{ } 10x+y=255 \\ & \text{ } xy=1\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\varnothing

ответ: программа отобрала число 51.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rebrot40 rebrot40  21.06.2019 09:00
Какую часть составляют в) 29м в кв от гектара б) 217 сек от часа, в) 9 кг 7 ц, г)...
andreyBublik andreyBublik  21.06.2019 09:00
Цену товара снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 15% и наконец после перерасчета произвели снижение еще на 10%. на сколько процентов всего снизили первоначальную...
ArtemDem ArtemDem  21.06.2019 09:00
Юбка , блузка и пиджак стоят вместе 1680 рублей . стоимость блузки состовляет 40 процентов стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки . какова стоимость каждой вещи ? во...
allaberenowa68p0b0d1 allaberenowa68p0b0d1  21.06.2019 09:00
Чему равен периметр а) прямоугольника со сторонами 15 см. и 20 см. б) квадрата со стороной 45 см....
Domashkafu Domashkafu  21.06.2019 09:00
Автомобиль проехал 180км за 3 ч с одинаковой скоростью. из-за гололеда на обратном пути он уменьшил скорость на 15км/ч. сколько времени затратил автомобиль на обратный...
temayurin2016 temayurin2016  21.06.2019 09:00
Петя съел 2\7 всех конфет какая часть конфет осталась несъеденой...
krutikovaelizaozax2f krutikovaelizaozax2f  21.06.2019 09:00
9/17 (девять семнадцатых) : 2 (разделить на два)...
джанил джанил  21.06.2019 09:00
Постройте угол авс=70° и проведите его биссектрису. какова градусная мера образовавшихся углов? . начертить смогу сама. только как это делать?...
sanydrr1 sanydrr1  21.06.2019 09:00
:-) в августе в дом отдыха приехало 1800 человек, в сентябре число отдыхающих уменьшилось на 30 %, а в октябре – еще на 50%. сколько человек отдыхало в доме отдыха...
Germes11 Germes11  21.06.2019 09:00
Юннаты посадили тюльпаны в 2 ряда в каждый по 7 цветков.сколько всего посадили тюльпанов?...

Популярные вопросы