1. Математика
  2. Комплексные числа: решить

Комплексные числа: решить уравнениеz^2=i

сасискакопчёная сасискакопчёная    1   05.10.2019 17:50    0

Ответы
карамелька5555 карамелька5555  09.10.2020 22:08
z^{2}=i\\(a+bi)^{2}=i\\a^{2}+2abi+(bi)^{2}=i\\a^{2}+2abi+b^{2}i^{2}=i\\a^{2}+2abi+b^{2}(-1)=i\\a^{2}+2abi-b^{2}=i\\(a^{2}-b^{2})+2abi-i=0\\(a^{2}-b^{2})+(2ab-1)i=\\(a^{2}-b^{2})+(2ab-1)i=0+0i \\ \\ a^{2}-b^{2}=0\\a^{2}=b^{2}\\a=\pm\sqrt{b^{2}}\\a=\pm b \\ \\ 2ab-1=0\\2b*b-1=0\\2b^{2}-1=0\\2b^{2}=1\\b^{2}=1/2\\b=\pm\sqrt{1/2}\\b=\pm\sqrt{2}/2 \\ \\a=\pm\sqrt{2}/2 \\ z=(\sqrt{2}/2)+(\sqrt{2}/2)i \\ z=-(\sqrt{2}/2)-(\sqrt{2}/2)i
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ruana2005 ruana2005  29.07.2019 18:30
За 2 блокнота, 5 карандашей и 3 ручки заплатили 119 рублей. найди цену блокнота , карандаша и ручки, если за 2 блокнота и 5 карандашей заплатили 83рубля, а за 5 карандашей...
Xsenia274 Xsenia274  29.07.2019 18:30
Унаташи ,оли и веры 56 фантиков. у наташи на 8 фанатиков меньше,чем у оли,но на 6 фантиков больше,чем у веры. сколько фантиков у каждой девочки?...
timko1 timko1  29.07.2019 18:30
Одна сторона треугольника равна 3 дециметров 6 сантиметров вторая сторона 18 сантиметров короче 3 вдвое длинен чем 2 найди периметр треугольника...
hope903 hope903  29.07.2019 18:30
Сравни выражения а*3 9*а, b: 27 b: 207 35: c 125: c d-24 d-310 156-m 152-m n*3+n*9 12*n...
sofia200000 sofia200000  29.07.2019 18:30
На четырёх полках 500 книг. на первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше, чем на первой, на третьей - в 2 раза меньше, чем на первой и второй вместе. сколько книг...
555Maura555 555Maura555  29.07.2019 18:30
На сколько разность чисел 14,3и 5,62 меньше произведения чисел4,26 и5,62...
влада409 влада409  29.07.2019 18:30
Сумаа чисел 69 первое число 24 второе 31 найди третьй число...
Mesakea Mesakea  29.07.2019 18:30
Вшкольном дворе посадили 36 саженцев роз, по 4 в каждом ряду. сколько всего рядов роз в школьном ряду...
Vzinko42 Vzinko42  29.07.2019 18:30
Состояние и перспектива развития рынка посуды из стекла...
sndzhychayana sndzhychayana  29.07.2019 18:30
За. четыре урока сергей владимирович поставил 18 двоек и 15 пятёрок . за первый урок он поставил 1/6 всех двоек и 2/3 всех пятёрок . сколько пятёрок и сколько двоек поставил...

Популярные вопросы