Количество обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 83​

Чтобы ответить на вопрос о количестве обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 83, нам необходимо учитывать следующие факторы:

1. Определение обыкновенных дробей: Обыкновенная дробь представляет собой отношение двух целых чисел, где числитель - это число, которое мы делим, а знаменатель - это число, на которое мы делим.

2. Определение правильных дробей: Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае мы ищем количество правильных дробей.

3. Определение несократимых дробей: Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. То есть, несократимая дробь не может быть упрощена.

Теперь, давайте перейдем к решению задачи:

Шаг 1: Определение знаменателя
Для данного вопроса нам задан знаменатель, равный 83. Мы будем исследовать количество правильных несократимых дробей с таким знаменателем.

Шаг 2: Поиск количества числителей
Мы знаем, что числитель должен быть меньше знаменателя. Для знаменателя 83 мы можем рассмотреть числители от 1 до 82.

Шаг 3: Поиск несократимых дробей
Теперь нам нужно определить количество несократимых дробей с данным знаменателем. Мы можем использовать следующие правила:

- Любая дробь с числителем 1 является несократимой, так как 1 не имеет делителей, кроме 1.
- Чтобы определить, является ли дробь с числителем n несократимой, нам нужно проверить его наличие общих делителей со знаменателем 83. Если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, то дробь является несократимой.

Шаг 4: Подсчет несократимых дробей
Теперь мы приступим к пошаговому подсчету количества несократимых дробей:

- Исключим дробь с числителем 1, так как она уже была учтена ранее. У нас остаются числители от 2 до 82.
- Проверим каждый числитель на несократимость. Начнем с числителя 2:
- Чисителю 2 соответствует дробь 2/83. Найдем общие делители числителя и знаменателя: 1 и 83. У числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, поэтому эта дробь является несократимой.
- Продолжим этот процесс проверки для каждого числителя от 3 до 82.

В результате мы должны обратиться к каждому числителю и определить, является ли соответствующая дробь несократимой. Каждая несократимая дробь будет увеличивать общее количество несократимых дробей с знаменателем 83.

Окончательный ответ будет представлять собой сумму всех несократимых дробей с знаменателем 83.