1. Математика
  2. Количество целых решений неравенства

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|< =0, на промежутке [0; 7], равно ?

burgerface burgerface    3   03.09.2019 08:10    1

Ответы
edeeeeeeffer edeeeeeeffer  06.10.2020 14:15
x^7\cdot|x^2-9x+8| \leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=x^7\cdot|x^2-9x+8|
Область определения: D(f)=(-\infty;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю

x^7\cdot|x^2-9x+8|=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
x_1=0\\ \\ x^2-9x+8=0\\ D=b^2-4ac=(-9)^2-4\cdot 1\cdot8=49
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня
x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{9+7}{2\cdot1} =8\\ \\ x_3=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{9-7}{2\cdot1}=1

Решение неравенства: x \in (-\infty;0]\cup\{1\}\cup\{8\}

Количество решений на промежутке [0;7] : 2 (так как в промежуток входит 1 и 0 )

ответ: 2.

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|< =0, на промежутке [0; 7], равно ?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
funtic20 funtic20  18.04.2020 14:17
В летнем лагере организовали поход в лес за грибами. В первый день собрали 18 целых 3/5 кг грибов, во второй на 6 целых 1/5 кг меньше, а в третий и четвёртый по 14 целых 1/2....
breakfast1 breakfast1  18.04.2020 14:17
Знайдіть число, 45 % якого дорівнюють 1800....
vavavvavavavava vavavvavavavava  18.04.2020 14:17
Скільки коренів може мати квадратний тричлен​...
fasefasefaceface fasefasefaceface  18.04.2020 14:18
За куртку и платье заплатили 3450. Стоимость платья составляет 3/5 этой суммы. Сколько стоит куртка?...
Мыркпвы Мыркпвы  18.04.2020 14:18
Длина одной окружности в 4 раза больше длины другой . Найдите отнлшение радиусов окружностей и радиусы если их сумма равна 60 см...
Страус123552 Страус123552  18.04.2020 14:18
1/5y+3=19−1/20y. Уравнение...
nastyagru1 nastyagru1  18.04.2020 14:18
На координатной прямой точками А, В и С отмечены три из пяти следующих чисел 23/25;4/25;25/11;25/14 и 27/2Установите соответствие между точками и числами Точки. Числа А. 1)23/25...
Dzdze Dzdze  18.04.2020 14:18
Три друга путешественника айдос Марат и Олжас хотят переплыть реку на лодке которая может привести не более 100 кг известно что весь Айдоса 54 кг Олжаса 46 кг Марата 70 К килограмма...
МаксЭндер МаксЭндер  18.04.2020 14:19
Как мне найти 15% от 6 узнать ответ​...
lenusj1975197514 lenusj1975197514  29.07.2019 02:00
Купили 4 кг яблок по цене 12,8 руб и 3 кг апельсин,за которые заплатили на 8,3 руб больше чем за яблоки.сколько стоит 1 кг апельсин...

Популярные вопросы