Когда закончился шахматный турнир, выяснилось, что каждый его участник выиграл белыми фигурами столько же партий, сколько все остальные участники выиграли черными. докажите, что все участники одержали по одинаковому числу побед.

Рассмотрим одного участника. Его число побед равно количеству побед черными и числу белыми. Но белыми он выиграл столько же, сколько все остальные чёрными. Его количество побед равно количесву партий турнира, в которых победили чёрные, то есть это одно и тоже для всех игроков.