Кнаименьшему общему знаменателю дроби а) 2/7 и 3/8 б)1/14 и 1/10

А) 16/56 и 21/56
б)5/70 и 7/70
вроде правельно

Добрый день!

Для начала, давайте рассмотрим вопрос а), где нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 2/7 и 3/8.

1. Поскольку мы должны найти наименьший общий знаменатель, нам понадобится найти общий множитель знаменателей этих двух дробей.

2. Расширим дробь 2/7 до дроби с знаменателем 8, поскольку это общий множитель двух знаменателей. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби 2/7 на 8/8:

2/7 * 8/8 = 16/56

3. Заметим, что теперь у нас уже есть общий знаменатель 56 для дробей 2/7 и 3/8.

4. Теперь давайте расширим дробь 3/8 до дроби с таким же знаменателем 56. Умножим и числитель, и знаменатель дроби 3/8 на 7/7:

3/8 * 7/7 = 21/56

5. Получили, что дробь 2/7 равна 16/56, а дробь 3/8 равна 21/56.

6. Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 2/7 и 3/8 равен 56.

Теперь перейдем ко второй части вопроса б), где нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей 1/14 и 1/10.

1. Для начала найдем наименьшее общее кратное знаменателей этих двух дробей.

2. Заметим, что число 14 делится нацело на 7, а число 10 делится нацело на 5.

3. Поскольку 14 и 10 не являются взаимно простыми числами, для нахождения наименьшего общего кратного мы должны умножить их на их наибольший общий делитель.

4. Наибольший общий делитель двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Для чисел 14 и 10 он будет выглядеть так:

14 = 10 * 1 + 4
10 = 4 * 2 + 2
4 = 2 * 2 + 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 14 и 10 равен 2.

5. Чтобы найти наименьшее общее кратное, умножим числа 14 и 10 на их наибольший общий делитель:

НОК(14, 10) = 14 * 10 / НОД(14, 10) = 140 / 2 = 70

6. Получаем, что наименьший общий знаменатель для дробей 1/14 и 1/10 равен 70.

Вот и всё! Мы получили наименьший общий знаменатель для дробей а) 2/7 и 3/8 - это 56, и для дробей б) 1/14 и 1/10 - это 70.