Ключом шифрсистемы служит таблица 4×4, в каждую ячейку которой записана одна из цифр 0, 1, 2 и 3. При этом должны делиться на 4 сумма цифр в каждой строке,
сумма цифр в каждом столбце, а также суммы цифр на каждой из двух диагоналей,
отмеченных пунктиром. На рисунке приведен один из возможных вариантов ключа.
Сколько существует всего различных ключей?

Если сложить все 12 чисел (три суммы по 4 слагаемых), то получится  17·3 = 51.  В этой сумме должны присутствовать каждое из чисел  1, 2, 3, ..., 9,  причём три из них (поставленные в углы) – по два раза. Так как  1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45,  то сумма трёх "угловых" чисел равна  51 – 45 = 6.  Значит, в углах обязательно должны стоять числа 1, 2 и 3. Дальнейший подбор несложен.

Пошаговое объяснение: