1. Математика
  2. Кграфику функции у=х^2+6x

Кграфику функции у=х^2+6x из точки а(-2; -17) проведены касательные. написать уравнения касательных

ИзмМалика ИзмМалика    1   26.08.2019 00:10    0

Ответы
Baidu Baidu  05.10.2020 19:52
y(-2)=(-2)^2-12=-8\ne -17. То есть, это значит, что точка А не лежит на y=x^2+6x также не является точкой касания.

Пусть (x_0;y_0) - точка касания.

y'=(x^2+6x)'=2x+6
k=2\cdot x_0+6

Составим уравнение касательной, проходящей через точку А

f(x)=(2x_0+6)(x_0+2)-17

Точка (x_0;y_0) принадлежит данной кривой, получим:
f_0(x)=x^2_0+6x_0

Решив уравнение x^2_0+6x_0=(2x_0+6)(x_0+2)-17;\,\,\,\, \Rightarrow x_0^2+4x_0-5=0
Получаем корни x_0=-5 и x_0=1

то есть, имеем две точки касания B(-5;-5) и (1;7)
При x_0=-5 угловой коэффициент : k=2\cdot(-5)+6=-4
При x_0=1 угловой коэффициент: k=2\cdot 1+6=8

То есть, имеем такие уравнения касательные:

f(x)=-4\cdot(x+2)-17=-4x-8-17=\boxed{-4x-25}\\ \\ f(x)=8\cdot (x+2)-17=8x+16-17=\boxed{8x-1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Angelina111555 Angelina111555  28.05.2019 21:00
Старинные меры площади и их значения ,чему равны : копна , выть, соха ,коробья ,верёвка , жеребья ещё (оновные) ( десятина ,четь) мне сразу снежка...
VernerIgor VernerIgor  28.05.2019 19:34
Решите уравнения 4(у+)-7(9-у)=у-5 -5(3а+1)-11=-16 0,4(6с-7)=0,5(3с+7)...
Eva06An Eva06An  28.05.2019 19:33
Решить номер 7​ с подробными действиями...
митгпош митгпош  28.05.2019 21:00
Вмагазин 24%яблок. осталось еще 1т520кг яблок. сколько яблок заказал магазин?...
Ульяна3330 Ульяна3330  28.05.2019 21:00
Поставили подряд 8 мешков с мукой. масса первого мешка-88 кг, а масса каждого следующего на 8 кг меньше, чем масса предыдущего мешка..найти массу всех мешков вместе...
Mj3589 Mj3589  28.05.2019 19:30
Отметьте на координатной плоскости точки k (-5; 1) m( 5; 5) n ( 4; -3) запишите координаты точки пересечения отрезка pm и прямой kn...
malaya108 malaya108  28.05.2019 21:00
Если сложить площади трёх озёр — байкала на юго-востоке сибири, большого медвежьего озера в канаде и озера чад в центральной африке, то получится одна пятая часть...
marimitul marimitul  28.05.2019 21:00
Деревня горохово находится на расстоянии 230км от дома гвоздика и бублика а деревня кашина на 370км по тойже дороге (какое расстояние между этими деревнями ? бублик...
llggvvjvhh llggvvjvhh  28.05.2019 21:00
Вбидоне 8 стаканов молока, а в трех одинаковых кувшинах 12 стаканов.сколько стаканов молока в одном кувшине? во сколько раз меньше молока в одном кувшине, чем в...
KittiKitimi KittiKitimi  28.05.2019 21:00
Найдите значение выражения: х во 2 степени -14, если х=5,7,18...

Популярные вопросы