Кчисла а, состоящему из восьми ненулевых цифр прибавили восьмизначное число, состоящее из одинаковых цифр, и получили число b. оказалось что число b может быть получино из числа а перестановкой некоторых цифр. на какую цифру может заканчиваться число а, если последняя цифра числа b равна 5?

Snikersuae Snikersuae    3   03.10.2019 00:10    2

Ответы
jsdfsg jsdfsg  09.10.2020 12:50

Описанного в условии не бывает

Пошаговое объяснение:

Если у двух чисел равные суммы цифр, то они дают одинаковые остатки при делении на 9. Применяем это к числам B и A и находим, что B - A = 11111111 * x (x - какая-то цифра) делится на 9. Поскольку первый сомножитель взаимно прост с 9, то произведение делится на 9, если и только если x делится на 9, значит, x = 9. Но если прибавить к любому 8-значному числу A число 11111111 * 9 = 99999999, то 8-значное число никак не получится

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика