Каждое из ребер тетраэдра abcd равно a. найдите сумму площадей всех его граней.

Question

Математика: Каждое из ребер тетраэдра abcd равно a. найдите сумму площадей всех его граней.

riaskor · Answer

Если каждое ребро тетраэдра равно а, то каждый из треугольников, составляющих тетраэдр - правильный, со стороной а.
Площадь правильного треугольника
$S = \frac{ \sqrt{3} }{4}a^2$
Всего у тетраэдра 4 грани - треугольника⇒сумма площадей равна
$S = 4 * \frac{ \sqrt{3} }{4}a^2= \sqrt{3}a^2$

Каждое из ребер тетраэдра abcd равно a. найдите сумму площадей всех его граней.

Популярные вопросы