:катети прямокутного трикутника дорівнюють 4см і 3см . знайдіть довжину найбільшої сторони подібного йому трикутника ,площа якого дорівнює 54см в квадраті. ответьте

Если в прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (это египетский треугольник - нужно запомнить), а площадь равна 1/2 · 3 · 4 = 6 (см²). Самая большая сторона - это гипотенуза.
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. Sбол : Sмал = k², k² = 54 : 6 = 9, откуда k = 3.
Значит, большая сторона подобного треугольника в 3 раза больше большей стороны данного треугольника, т.е. она равна 5 · 3 = 15 (см) - тоже гипотенуза