Катет прямоугольного треугольника равен 12 см найдите другой катет и гипотенуза если они пропорциональны числам 3 и 5

kimhakip09577 kimhakip09577    2   17.07.2019 23:50    0

Ответы
Stasya1985 Stasya1985  07.08.2020 08:55
Пусть другой катет равен 3х, а гипотенуза равна 5х.

По теореме Пифагора

12²+(3х)²=(5х)²
144+9х²=25х²

144=25х²-9х²
144=16х²
х²=144:16
х²=9
х=3 см.

Значит другой катет равен 3х=3*3=9 см. Гипотенуза равна 5х=5*3=15 см.

ответ: 9 см - длина второго катета, 15 см - длина гипотенузы. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
elvira127 elvira127  07.08.2020 08:55
Пусть x - одна часть
Тогда 3x - катет
           5x - гипотенуза
По условию задачи: один из катетов равен 12 см
По т. Пифагора составим ур-е: (5x)^{2}(3x)^{2} + 12^{2}
Решение: 25x^{2} = 9x^{2} +144
25x^{2} - 9x^{2} =144
16x^{2} = 144
x^{2} = 144/16
x^{2} = 9
x = \sqrt{9}
x = 3; x=-3 (Неверно по условию)
x = 3
При x = 3, 3x = 3*3 = 9
                  5x = 5*3 = 15
ответ: 9 и 15 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика