Катер выехал в 10: 00 из пункта а в пункт в, который находится на расстоянии 15 км от а. пробыв в пункте в 4 часа, катер вернулся обратно в 18: 00.найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

(15\х+2)  +  (15\х-2)  + 4  =  18-  10            х(х+2)(х-2)

15х - 30 + 15х + 30 = 4х^2 - 16

4х^2 - 30х - 16 = 0                                         :2 

2х^2  -  15х  -  8  =  0

х1 =  8 км\ч            х2=  -0.5 км\ч 

х2 не подходит по условию, следовательно скорость катера = 8 км\ ч

скорость катера обозначим за х

в какую-то сторону он ехал по течению (х+2), а в какую-то против (х-2),

чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость, тогда получаем, что туда он ехал

15/(х+2), а обратно 15/(х-2), теперь сосчитаем, сколько он был в пути 18-10=8 часов, но 4 часа пробыл в пункте, то есть 8-4=4 часа был в пути

тогда получаем уравнение:

15/(х+2) + 15/(х-2) = 4

приравниваем всё к общему знаменателю (х+2)(х-2), приводим подобные и получаем квадратное уравнение:

2х^2 -15х-8=0

D= 289

х1=-0,5 - не удовлетворяет, т к скорость не может быть отрицательной

х2=8

ответ: собственная скорость катера 8 км/ч