Катер идет по течению реки из пункта а в пункт в 3 часа, а обратно-4 часов. за какое время проплывет расстояние ав ?

Вопрос, видимо, в том, за какое время расстояние АВ проплывет плот, двигаясь со скоростью течения реки.

Скорость катера по течению:
                             v + v₀ = S/t₁ = S/3          (1)
Скорость катера против течения:
                             v - v₀ = S/t₂ = S/4           (2)
Вычтем из (1) (2):
                             2v₀ = S/3 - S/4
                             2v₀ = (4S - 3S)/12
                               v₀ = S/24
Так как v₀ = S/t₀, где t₀ - время движения плота, то t₀ = 24 (ч)

Уравнение (1) принимает вид: v + S/24 = S/3
Уравнение (2):                         v - S/24 = S/4

Тогда: v = S/3 - S/24 = 7S/24 = 7v₀
Принимая v₀ = 2 км/ч, получим: v = 2*7 = 14 км/ч  и  S = 2*24 = 48 (км)
                                                14 + 2 = 48/3
                                                14 - 2 = 48/4

ответ: 24 ч.