Катер 24 мин. плыл по озеру и 10 мин. против течения по реке.ск.течения 2,5 км/час. найти собств. скорость катера,если всего он проплыл 18 км.

Катер 24 мин. плыл по озеру и 10 мин. против течения по реке.

Скорость течения 2,5 км/час.
Найти собственную скорость катера, если всего он проплыл 18 км.

Пусть собственная скорость катера х км/ч

24 минуты =2/5 часа (1/5=60:5=12 мин)

10 мин=1/6 часа

По озеру он  с собственной скоростью х плыл 2/5 часа

Против течения реки плыл 1/6 часа со скоростью меньшей на скорость течения, т.е. х-2.5

По озеру катер проплыл 2х/5 км
по реке -(х-2.5) /6 км
Всего катер проплыл 18 км

Составим уравнение:
2х/5 +(х-2.5) /6=18
Чтобы избавиться от дробей умножим обе стороны уравнения на 30:
12х+5(х-2,5)=540
12х+5х-12,5=540
17х==552,5
х=32,5
Проверка:
2х/5+(х-2,5)=13+5=18 км

ответ: Собственная скорость катера 32,5 км