Какую цифру надо поставить вместо (* ), что бы сумма 54*+271 делилась: на 2,5,10

Число делится на 2, тогда и только тогда когда, последняя цифра числа четна.

Последняя цифра 271 это 1, она нечетна, значит и число под * нечетно, ведь с нечетным сумма станет честной только при прибавление нечетного числа. Значит чтобы число длилось на 2, на месте звёздочки могут быть такие цифры: 1, 3, 5, 7, 9

Число делится на 5, тогда и только тогда, когда последняя цифра числи либо 5, либо 0

Значит x + 1 = 5, откуда x = 4

x + 1 = 10, откуда x = 9

Значит, на месте звёздочки, чтобы число длилось на 5, могут быть цифры: 4, 9

Число делится на 10, если оно делится на 2 и на 5. В нашем случае, из предыдущих ответов, мы получим, что число делится на 10, только при 9

ответ: 9