Какую часть всех двухзначных чисел составляют двузначные числа, в записи которых есть хотя бы одна еденица

Для решения этой задачи нужно определить общее количество двузначных чисел и количество двузначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна единица. Затем найдем их отношение.

Двузначные числа представляются в виде XY, где X и Y - цифры от 0 до 9. Общее количество двузначных чисел можно найти, учитывая, что цифра X не может быть равна 0, потому что в таком случае получится однозначное число. Количество вариантов для X будет 9 (от 1 до 9), а для Y - 10 (0-9). Таким образом, общее количество двузначных чисел равно 9 * 10 = 90.

Теперь найдем количество двузначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна единица. Для этого посмотрим на возможные варианты для X и Y.

1. Если X = 1, то Y может быть любой цифрой от 0 до 9, т.е. 10 вариантов.
2. Если X ≠ 1, то Y также может быть любой цифрой от 0 до 9, поскольку X уже выбран не равным 1. То есть, здесь также 10 вариантов.

Суммируя эти два случая, получаем 10 + 10 = 20 двузначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна единица.

Теперь можем найти отношение количества двузначных чисел с единицей к общему количеству двузначных чисел:
Отношение = (количество двузначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна единица) / (общее количество двузначных чисел) = 20 / 90.

Это отношение можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), в данном случае это 10:
Отношение = 2 / 9.

Итак, двузначные числа, в записи которых есть хотя бы одна единица, составляют 2/9 или около 22,2% от общего количества двузначных чисел.