Каково наименьшее возможное значение выражения 9a^2 − 12ab + 6a + 5b^2 − 14b + 32, если a и b — действительные числа? действительные числа это положительные, отрицательные числа или нуль !

Ответы

Мирослава1509061 07.10.2020 22:16

x^2-4xb+2x+5b^2-14b+32=(x+1)^2-4(x+1)b+5b^2-10b+31

=||x+1=y||=y^2-4yb+5b^2-10b+31=(y-2b)^2+b^2-10b+31

$=(y-2b)^2+(b-5)^2+6 \geq 6,$

причем =6, если b=5; y=10; то есть x=9; a=3.

ответ: минимальное значение выражения равно 6; достигается оно при a=3; b=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

пупс110 11.04.2021 17:53

Лодка проплыла 60 км вниз по течению, остановилась на полчаса и вернулась. Поездка и остановка заняли 5 часов. Какова скорость воды, если скорость лодки составляет 27...

Galor 11.04.2021 17:52

Представьте в виде дроби выражение...

skotnikova04 11.04.2021 17:52

Комплексные числа. (10-11кл) Приветствую, господа вашей экстренной в великой и ужасной математике. Нужно прорешать любой из двух вариантов (2 или 3). Увы многого, но...

gruzz300 11.04.2021 17:51

Якщо від зменшуваного відняти різницю, то одержи- Мо невідомий від ємник: 75 — 2 = 70 — 75 — 70 = 5.Обчисли дією віднімання від ємники в другій і третійрівностях....

Fyzelen 11.04.2021 17:49

Накреслити прямокутник ширина якого 2см.Вона у 3 рази менша ніж довжина.Обчислити периметр...

Kuса 11.04.2021 17:48

В коробке находятся 8 желтых и 5 зеленых шаров, Найди процентное отношение количества зеленых шаров к количеству желтых шаров....

Саша73838 11.04.2021 17:48

Кто может с рисунками, можно без объяснений Стан газу змінювався за графіком. Побудуйте графіки процесів у координатах (p,V), (V,T)...

kotkin 11.04.2021 17:48

(a + b). 5 + 9a + 3b13. (a + b) - 7b + 4a...

nastyakramskay 11.04.2021 17:48

689. Дано: cos a= 2cosp=,аир- углы IV четверти. Вычислите:-a) sin(а - в); б) cos(a + в); в) tg(а+в)....

Nik10234 11.04.2021 17:48

Решите первые 25 примеров...

Популярные вопросы