Каков алгоритм решения подобной : 7/(1*8) + 7/(8*15) + 7/(15*22) + 7/(22*29) + + 7/(57*64) ?

Question

Математика: Каков алгоритм решения подобной : 7/(1*8) + 7/(8*15) + 7/(15*22) + 7/(22*29) + + 7/(57*64) ?

yiliamasegorova · Answer

Рекурентная формула  7/(x(x+7)) = 1/x-1/(x+7)  откуда  S = 1/1-1/8 + 1/8 - 1/15 + 1/15 - 1/22 + ... + 1/57 - 1/64 = 1/1-1/64 = 63/64 ...

Каков алгоритм решения подобной : 7/(18) + 7/(815) + 7/(1522) + 7/(2229) + + 7/(57*64) ?