Какое самое маленькое число делится на все натуральные числа от 1 до 10

2520 вот так вот,это правильно!

1 , потому что любое число делится на 1

Для решения этой задачи, нужно найти такое число, которое будет делиться на все числа от 1 до 10 без остатка. Назовем его искомым числом Х.

Для начала, посмотрим какие числа входят в данный диапазон: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Мы знаем, что Х должно делиться на каждое из этих чисел, поэтому Х должно быть кратно каждому из них.

Однако, мы также можем заметить, что если Х делится на 2 и на 5 (числа, которые входят в наш диапазон), то оно автоматически будет делиться и на все остальные числа (1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10). Почему?

2 и 5 - это простые числа, которые не являются делителями друг друга. Но если число делится на оба этих числа (2 и 5), то оно обязательно будет делиться также и на их произведение (то есть на 10). Таким образом, все числа от 1 до 10 уже будут делиться на Х.

Теперь мы знаем, что искомое число Х должно быть кратно 2 и 5. Мы можем найти наименьшее такое число, рассмотрев их произведение:

2 × 5 = 10.

Таким образом, самое маленькое число, которое делится на все числа от 1 до 10, равно 10.

Мы можем это проверить, разделив 10 на каждое число в нашем диапазоне. Убедимся, что результат деления будет целым числом без остатка:

10 ÷ 1 = 10 (деление без остатка)
10 ÷ 2 = 5 (деление без остатка)
10 ÷ 3 = 3 р. 1 (есть остаток)
10 ÷ 4 = 2 р. 2 (есть остаток)
10 ÷ 5 = 2 (деление без остатка)
10 ÷ 6 = 1 р. 4 (есть остаток)
10 ÷ 7 = 1 р. 3 (есть остаток)
10 ÷ 8 = 1 р. 2 (есть остаток)
10 ÷ 9 = 1 р. 1 (есть остаток)
10 ÷ 10 = 1 (деление без остатка)

Видим, что число 10 делится без остатка на каждое число от 1 до 10, что подтверждает наше предположение о том, что оно является ответом на задачу.