Какое наименьшее число королей можно поставить на белые клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая свободная клетка доски находилась под боем какого-нибудь короля?

tate6 tate6    1   24.09.2019 18:20    5

Ответы
yaanny0304 yaanny0304  01.05.2020 22:22
ответ: 10 королей.
Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика