Какое наибольшее количество понедельников в году может быть 13-го числа

В году  в среднем 365 дней. В среднем 52-53 понедельника.
Пусть все числа  в году будут под номерами от 1 до 365.  
Тогда 13 число месяца ( начиная с января) встречается в следующие по счету дни:
 13 ,
 13+31= 44 ,
 44+28= 72 ,
 72+31=103,
103+30=133, 
133+31= 164,  
164+30= 194,
194+31= 225,
225+30 = 255,
255+31= 286,
286+30 = 316,
316+31 = 347 
Теперь сколько раз повторяются дни недели  (разделим на 7, посмотрим остатки)
13:7= 1 ост.6
72 :7 = 10 ост.2
103: 7 = 14 ост. 5
133: 7= 19 ост.0
164:7 = 23 ост. 3
194:7= 27 ост.5
225 : 7=32 ост.1
255 :7 =36 ост.3
286 :7=40 ост. 6
316 : 7= 45 ост.1
347:7=49 ост.4
Если мыслить логически , то все остатки от  0 до 6 ( пн.-воскр.) присутствуют , т.е.  на 13 число может выпасть любой день недели.
Остаток  0 - выпадает один раз  , значит наименьшее  количество понедельников с 13 числом - 1 день в году.
Остаток 3 - выпадает больше раз, чем все остальные числа  - 3 раза , значит наибольшее количество  понедельников с 13 числом  -  3 раза в год .
ответ:  3 раза в год - наибольшее количество понедельников с 13 числом. 
Может и можно решить как-то проще, но .. я не знаю как.