Какое наибольшее число коней можно поставить на шахматное поле, чтобы выполнялись два условия: нельзя ставить коня на поле d5 и никакие два коня не могут стоять на клетках симметричных относительно клетки d5.

Добро пожаловать, дорогой школьник!

Чтобы решить эту задачу, мы сначала разберемся с основными правилами хода коня на шахматном поле.

Конь может двигаться на шахматной доске в форме буквы "L", состоящей из двух шагов. Он может сделать первый шаг, параллельный линиям доски, а затем шаг, перпендикулярный первому.

Например, если мы хотим переместить коня на поле с3, то первый шаг состоит из движения на 2 клетки вверх или вниз (на клетки a3 или e3), а затем движение на одну клетку вправо или влево (на b3 или d3).

Это означает, что для коня, который находится в любой клетке d5-го столбца (то есть на строчках от a до h), есть в общей сложности 8 возможных ходов. Весь доска состоит из 64 клеток, и таким образом, каждый конь на доске может занять одну из 8 клеток доски, соседних с его текущим положением.

Теперь ответим на вопрос задачи.

Для начала, посмотрим на положение коня на клетке d5, которое нам запрещено. Как мы видим на доске, клетку d5 окружают другие клетки, на которых может находиться конь.

Если мы выберем две симметричные относительно клетки d5 клетки, они будут иметь одно из следующих положений:
- В одной строке с клеткой d5 - это будут клетки e5 и c5.
- В одном столбце с клеткой d5 - это будут клетки d4 и d6.
- В одной из двух главных диагоналей с клеткой d5 - это будут клетки e6 и c4 или клетки e4 и c6.

Теперь мы должны найти наибольшее количество коней, которых мы можем поставить на шахматное поле с учетом этих условий.

Давайте рассмотрим все эти положения по отдельности.

1. Положение коня в одной строке с клеткой d5.
Если конь находится в любой из клеток строки d, то ему будет запрещено стать в клетки e5 и c5. В то же время каждый конь в этой строке сможет занять 6 других клеток (соседних с его текущей клеткой). В строке d всего 8 клеток, и каждая клетка может быть занята одним конем. Значит, если у нас будет 8 коней, размещенных в этой строке, мы сможем удовлетворить первое условие и поставить как минимум 8 коней.

2. Положение коня в одном столбце с клеткой d5.
Если конь находится в любой из клеток столбца 5, то ему будет запрещено стать в клетки d4 и d6. В то же время каждый конь в этом столбце сможет занять 6 других клеток. Так как столбец 5 также имеет 8 клеток, мы можем поставить еще 8 коней, удовлетворяющих второму условию.

3. Положение коня на главной диагонали с клеткой d5.
Если конь находится в любой из клеток на главной диагонали с клеткой d5 (e6, c4), то ему будет запрещено стать в клетку d5, на которой находится конь. В то же время каждый конь в этих клетках сможет занять 4 других клетки. Так как у нас есть две такие диагонали, мы можем поставить еще 8 коней (по 4 на каждую диагональ).

Таким образом, если мы суммируем результаты из каждого из этих случаев (8 + 8 + 8), мы получим наибольшее количество коней, которые мы можем поставить на шахматное поле под заданными условиями.

Итак, наибольшее число коней, которые можно поставить на шахматное поле, удовлетворяющих условиям задачи, равно 24.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!