Какое из уравнений является линейным

5х + 7у - 5 = 0
5/x - 28y = 8
-23x + y/6 - 9 = 0
5x^2 + 17y + 10 = 0
17t - 5s + 15 = 0
yx + 5 = 0
x + y /4 + 7y = 9
-6x + 7y^3 - 5y = 0

Уравнение называется линейным, если все его переменные входят в него с первой степенью и не имеют отрицательных показателей или дробных значений.

Из предложенных уравнений, линейным является уравнение: 5х + 7у - 5 = 0.

Обоснование:
1) Уравнение 5х + 7у - 5 = 0 имеет только переменные х и у, и оба входят с первой степенью. Они не имеют отрицательных показателей или дробных значений. Поэтому это линейное уравнение.

Остальные уравнения не являются линейными:

2) Уравнение 5/x - 28y = 8 не является линейным, так как переменная х входит в уравнение в знаменателе, что не допускается для линейных уравнений.

3) Уравнение -23x + y/6 - 9 = 0 не является линейным, так как переменная у входит в уравнение с показателем 1/6, что не допускается для линейных уравнений.

4) Уравнение 5x^2 + 17y + 10 = 0 не является линейным, так как переменная х входит в уравнение во второй степени, что не допускается для линейных уравнений.

5) Уравнение 17t - 5s + 15 = 0 не является линейным, так как переменные t и s входят в уравнение с показателем 1, но уравнение имеет константу, что не допускается для линейных уравнений.

6) Уравнение yx + 5 = 0 не является линейным, так как переменные y и x входят в уравнение в порядке обратном линейному виду (сначала должна идти переменная, а потом ее коэффициент), что не допускается для линейных уравнений.

7) Уравнение x + y/4 + 7y = 9 не является линейным, так как переменная у входит в уравнение со знаменателем 4, что не допускается для линейных уравнений.

8) Уравнение -6x + 7y^3 - 5y = 0 не является линейным, так как переменная у входит в уравнение со степенью 3, что не допускается для линейных уравнений.

Таким образом, из предложенных уравнений, только уравнение 5х + 7у - 5 = 0 является линейным.