Какое число стоит по закономерности после ряда чисел : 4 6 17 и

Question

Математика: Какое число стоит по закономерности после ряда чисел : 4 6 17 и

Princess040205 · Answer

Будем искать формулу в виде a_n=An^2+Bn+C

где А,В,С - какие-то числа
4=A+B+C

откуда
2=3A+B
11=5A+B

откуда 9=2A
A=4.5
B=2-3A=2-3*4.5=-11.5
C=4-A-B=4-4.5-(-11.5)=11
a_n=4.5n^2-11.5n+11

данную закономерность можно продолжить числом 37
если следовать формуле a_n=4.5n^2-11.5n+11