Какое число пропущено в верной пропорции 36: ? =144: 24.

---пропушено число 6

Для решения данной пропорции, нам необходимо найти пропущенное число в доле.

Если мы хотим найти пропущенное число в доле \(x\), то мы можем использовать кросс-произведение. Это означает, что мы будем перемножать числа по диагонали и приравнивать их:

\(36 \cdot 24 = 144 \cdot x\)

Теперь давайте выполним вычисления:

\(864 = 144x\)

Чтобы найти \(x\), необходимо разделить обе стороны равенства на 144:

\(x = \frac{864}{144} = 6\)

Таким образом, число, которое пропущено в данной пропорции, равно 6.

Обоснование:

Когда мы работаем с пропорциями, мы можем использовать кросс-произведение для обнаружения отношения между пропущенным числом и другими числами в пропорции. Если мы знаем, что две доли пропорциональны, то их отношение должно быть равно отношению других двух долей. Поскольку мы знаем, что 36 и 24 пропорциональны 144 и пропущенному числу, мы можем записать пропорцию и использовать кросс-произведение для нахождения значения пропущенного числа. После решения пропорции, мы получаем, что пропущенное число равно 6.

Пошаговое решение:

1. Записываем пропорцию: \(36 : x = 144 : 24\)
2. Выполняем кросс-произведение: \(36 \cdot 24 = 144 \cdot x\)
3. Выполняем умножение: \(864 = 144x\)
4. Делим обе стороны на 144: \(x = \frac{864}{144}\)
5. Выполняем деление: \(x = 6\)

Таким образом, пропущенное число равно 6.