Какие координаты могут иметь вершины c и d квадрата abcd, если a(0; 0), b(2; 1) ? 23 !

Question

Математика: Какие координаты могут иметь вершины c и d квадрата abcd, если a(0; 0), b(2; 1) ? 23 !

7gklass2017 · Answer

Короче , есть пару формул,которые с решением таких задач.

1. $\frac{y2-y1}{x2-x1}(x-x1)+y1$ -уравнение прямой,проходящей через точки,координаты которых нам известны (x1;y1) , (x2;y2).

2.k(x-x1)+y1 -уравнение прямой,угловой коэффициент и координаты одной точки (x1;y1) которой известны.

Если прямые перпендикулярны(наш случай),то k1*k2=-1

Итак, пишем уравнение прямой AB по 1-ой формуле:

$\frac{1-0}{2-0}(x-0)+0=\frac{1}{2}x$

Прямая BC1 перпендикулярна AB ,следовательно ее k= -2

По 2-ой формуле пишем уравнение:

-2(x-2)+1= -2x+5

Координаты точки D1 вручную (-1;2)

D1C1 параллельна AB,следовательно ее k= $-\frac{1}{2}$

Уравнение DC: $\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2}$

D1C1 и BC1 пересекаются в точке С1 , находим ее координаты

$\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2} =-2x+5$

x=1

y=3

Это координаты точки С1(1 ;3)

Таким же находишь координаты точек С2,D2

Если что,то С2(3 ;-1) D2(1 ;-2)