Какие из данных точек Y( 7; 3; 0), D (2; 0; 0), A(0; 0; -7), L(-1; 0; -32), O( 0; -0,1; 0), S(10; 1; 0); M(0; 2,5; -1), N(4; 2; 1), K(-9;0;0) принадлежат а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) оси аппликат; г) плоскости Oxy; д) плоскости Oyz; е) плоскости Oxz?

Давайте разберем каждую точку отдельно:

a) Ось абсцисс обозначается x и имеет координаты (x, 0, 0). Точки Y(7, 3, 0), D(2, 0, 0), A(0, 0, -7), L(-1, 0, -32), O(0, -0.1, 0), S(10, 1, 0), M(0, 2.5, -1), N(4, 2, 1), K(-9, 0, 0). Точки, которые имеют y и z координаты равные 0 (так как ось абсцисс находится на плоскости x=0), принадлежат оси абсцисс. Ответ: D(2, 0, 0) и K(-9, 0, 0).

б) Ось ординат обозначается y и имеет координаты (0, y, 0). Точки Y(7, 3, 0), D(2, 0, 0), A(0, 0, -7), L(-1, 0, -32), O(0, -0.1, 0), S(10, 1, 0), M(0, 2.5, -1), N(4, 2, 1), K(-9, 0, 0). Точки, которые имеют x и z координаты равные 0 (так как ось ординат находится на плоскости y=0), принадлежат оси ординат. Ответ: A(0, 0, -7) и N(4, 2, 1).

в) Ось аппликат обозначается z и имеет координаты (0, 0, z). Точки Y(7, 3, 0), D(2, 0, 0), A(0, 0, -7), L(-1, 0, -32), O(0, -0.1, 0), S(10, 1, 0), M(0, 2.5, -1), N(4, 2, 1), K(-9, 0, 0). Точки, которые имеют x и y координаты равные 0 (так как ось аппликат находится на плоскости z=0), принадлежат оси аппликат. Ответ: Y(7, 3, 0) и O(0, -0.1, 0).

г) Плоскость Oxy находится на уровне z=0. Все точки, у которых z координата равна 0, принадлежат данной плоскости. Ответ: Y(7, 3, 0), D(2, 0, 0), A(0, 0, -7), N(4, 2, 1), K(-9, 0, 0), O(0, -0.1, 0).

д) Плоскость Oyz находится на уровне x=0. Все точки, у которых x координата равна 0, принадлежат данной плоскости. Ответ: A(0, 0, -7), L(-1, 0, -32), O(0, -0.1, 0), M(0, 2.5, -1), K(-9, 0, 0).

е) Плоскость Oxz находится на уровне y=0. Все точки, у которых y координата равна 0, принадлежат данной плоскости. Ответ: D(2, 0, 0), A(0, 0, -7), L(-1, 0, -32), K(-9, 0, 0), S(10, 1, 0), O(0, -0.1, 0).

Все ответы с подробным обоснованием представлены выше. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!