Какая польза от вычисления моды чисел? может кто-то пример из жизни? а так же интересует стандартное отклонение.

Мода это числа, которых больше всего в выборке.

Например, в выборке 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 мода равна 5, потому что она встречается 3 раза.

Польза от моды в том, что видно, какое число встречается чаще всего.

Например, вы устраиваетесь на работу, и вам говорят:

У нас средняя зарплата больше 40 тысяч!

Приходите работать и получаете оклад 20 тысяч.

А потом выясняется, что в фирме на 20 человек директор получает 150, два заместителя по 120, бухгалтер и кадровик по 100, а 15 работников по 20.

Средняя зарплата равна

(150+2*120+2*100+15*20)/20 = 890/20 = 44,5.

Действительно, не обманули, средняя больше 40, но мода равна 20.

Главная особенность моды, что её и вычислять не надо - распределил   результаты по частоте - самая большая частота у значения которое и называют модой.

Для среднего значения надо произвести простые вычисления - найти сумму чисел и разделить.

Для медианы надо разделить поровну площадь под графиком частот.

Со стандартным отклонением интереснее. Считается, что за пределами +/- 3*s находится 1% исследуемых.  По жизни мы говорим это словами " плюс-минус" - 40 +/- 10 тыс.руб  это и значит, что 98% получают от 30 до 50, а вот 2% могут получать совсем другие величины.

ВАЖНО. Наша жизнь не подчиняется нормальному закону распределения, она регулируется государством и, поэтому разница в доходах между самым богатым и самым бедным может равняться "бесконечности", а не теми плюс-минус тремя сигмами.

ВАЖНО, По правилам статистик результаты выходящие за пределы +/- 3*s - исключаются из расчета.