1. Математика
  2. Как вывести формулу суммы прогрессии?

Как вывести формулу суммы прогрессии?

rodionpanchenk rodionpanchenk    3   24.09.2019 04:10    0

Ответы
Dani00480 Dani00480  08.10.2020 14:08
Запишем сумму прогрессии в общем виде
Sn = b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^(n-1)
Прибавим к сумме b1*q^n
Sn + b1*q^n = b1 + ( b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^(n-1))*q = b1 + Sn*q
Sn + b1*q^n = b1 + Sn*q
Sn - Sn*q = b1 - b1*q^n
Sn*( 1-q) = b1*( 1 - q^n )
Sn = (b1*( 1 - q^n )) / (1 - q)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
slavuka slavuka  29.05.2019 22:20
Втреугольнике из одной вершины проведены высота биссектриса и медиана. расстояния от другой вершины до основания высоты биссектрисы и медианы соответственно равны...
Elino4kaK Elino4kaK  29.05.2019 22:20
:скорасцьматорнай лодки па цячэнни раки 27 км/г,а цёчэння -- 19 км/г.знайдице 1)скорасць цячэння раки 2)скорасць маторнай лодки па возеры....
Zlyka11 Zlyka11  29.05.2019 22:20
Расстояние между посёлком ложкино и деревней дубровка автомобиль проехал за 6 ч, двигаясь со скоростью 60км/ч. сколько часов нужно вертолёту, чтобы пролететь это...
GRISHINANASTYA GRISHINANASTYA  29.05.2019 22:20
Уменя зрачки то увеличиваются то уменьшаются ,когда я смотрю в зеркало ,что это может значить?...
рита429 рита429  29.05.2019 22:20
Lim стремится -2 x^2+5x+6/3x^2-x-14...
linayaryshkina linayaryshkina  29.05.2019 22:20
Найдите периметр: а) треугольника, стороны которого равны 3 см; 4 см 5 мм; 5 см 3 мм б) 4 см; 4 см; 7 см и 3 мм в)четырёхугольника , всё стороны равны 4 см г) четырёхугольника,...
sherbashina sherbashina  29.05.2019 22:20
Раскройте скобки и выражение : 1) 3(a-b)-2(a+b) 2) 4(x+y)+5(2x-y)...
Sovka123323 Sovka123323  29.05.2019 22:20
На пошив сорочки ушло 2.6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9.1 м ткани. во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? какая часть...
Deer22 Deer22  29.05.2019 22:20
Площадь квартиры равна 50 кв.м. площадь кухни составляет 0.14 площади квартиры. найдите площадь кухни?...
xhhxjdjdj4 xhhxjdjdj4  29.05.2019 22:20
Реши , составляя уравнение а не пора ли мне подкрепиться? - подумал винни пух и отправился в гости к кролику. гостеприимный кролик угостил винни медом. в течение...

Популярные вопросы