1. Математика
  2. Как тут от корня избавиться

Как тут от корня избавиться чтоб получилось сист уравнение √6-5x-x²

81MrTNTminer81 81MrTNTminer81    1   02.07.2019 14:00    0

Ответы
rgn123 rgn123  26.07.2020 18:42
Это достаточно противные уравнения, но решаются они несложно.
\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0
Избавиться от корня можно, возведя √6 в квадрат. Но вместе с этим в квадрат возведутся и иксы, и мы получим уравнение вида:
\sqrt{6}-5x-x^{2} = 0 \\ (-5x)^2-(x^{2})^2 = (-\sqrt{6})^2 \\ 25x^2-x^4-6 = 0\\ -x^4+25x^2-6=0
Это биквадратное уравнение. Решается оно так:
-x^4+25x^2-6=0 |*(-1)\\ x^4-25x^2+6=0\\ x^2=t\\ t^2 - 25t +6=0 \\ D=625-24 = 621 \\ t_{1,2} = \frac{25 \pm 27\sqrt{23}}{2}
Далее обратная замена. Для этого нужно загнать под корень получившиеся выражения с \pm, которые будут ужасно страшными. Выглядеть это будет так:
x_{1} = \pm \sqrt{\frac{25 + 27\sqrt{23}}{2}} = \pm \frac{ \sqrt{25+27\sqrt{23}}* \sqrt{2}}{2}
Минус выглядит аналогично.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
asverr asverr  16.05.2019 01:34
Не могу вообще эту воспринимать...
sapro95 sapro95  16.05.2019 01:28
Нужно сделать до утра этого дня не успеваю!...
карим113 карим113  16.05.2019 01:21
Решите t1-2г u1-12.6km/h t2-4г u2-13.5 uср=?...
paatalizip08mh2 paatalizip08mh2  16.05.2019 01:16
В6а классе 36 учеников. количество учеников 6б класса составляет количества учеников 6а класса и 80% количества учеников 6в класса. сколько человек учится в 6б классе и сколько...
JessyMurMur JessyMurMur  16.05.2019 01:13
Умоляю ! соч по 6 класс 4 четверть, 35 .....
landeshforever landeshforever  16.05.2019 01:09
Длина радиуса oa=6 см 8 мм. определи длинны диаметра ab ! 50...
Eazyeazy Eazyeazy  16.05.2019 01:53
1.существует ли правильный многоугольник, в котором: а) сумма внутренних углов равна 1280°? б) внутренний угол равен 150°? в) радиус вписанной окружности больше, чем радиус...
Ксюша00111 Ксюша00111  16.05.2019 01:51
1.решите уравнение в натуральных числах(a + b)(2a + b) = 12. 2.найдите все двузначные числа, которые в 3 раза больше своей суммы цифр. 3.имеется 4 коробки разных цветов (красная,...
slarina171 slarina171  16.05.2019 01:45
Объем тела ограниченного поверхностями: (x^2)/3+(y^2)/4=1z=y*sqrt3z=0без перехода в полярную систему координат, без двойных и тройных интегралов. вычислить по площади поперечного...
aydansuper12 aydansuper12  16.05.2019 01:44
К-3вариант 11. напишите уравнение прямой, проходящей через точ-ку (1; 2) параллельно прямой, заданной уравнением3х + 2y + 6 = 0.2. даны точки а(1; -3), в(2; 4) и c(6; 2). найдите...

Популярные вопросы