Как решить уравнение: х^3+4х^2+5х+2

0967252250 0967252250    2   05.09.2019 23:00    0

Ответы
rage13371 rage13371  06.10.2020 20:11
x^3+4x^2+5x+2=0
подбираем 1 корень: корень x=-1
теперь уравнение можно представить как:
(x+1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b=\\=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
известно, что:
x^3+4x^2+5x+2=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
тогда можно составить систему:
a+1=4
a+b=5
b=2
решаем:
b=2
a=4-1=3
тогда в итоге:
x^3+4x^2+5x+2=(x+1)(x^2+3x+2)=0

ищем оставшиеся корни:
x^2+3x+2=0
\\D=9-8=1
\\x_1= \frac{-3+1}{2} =-1
\\x_2=-2
ответ: -1; -2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика