Как решить это уравнение ? x^2-4x+√7-x=√7-x+32

Пошаговое объяснение:

1. Сократим равные члены в обеих частях уравнения

x²-4x+√7-x=√7-x+32 ⇒ x²-4x=32

2. Перенесем константу в левую часть и сменим её знак:

x²-4x=32 ⇒ x²-4x-32=0

3. Запишим -4x в виде разности:

x²-4x-32=0 ⇒x²+4x-8x-32=0

4. Вынесем за скобки общий множитель X :

x²+4x-8x-32=0 ⇒ x·(x+4)-8(x+4)=0

5. Вынесем за скобки общий множитель x+4 :

x·(x+4)-8(x+4)=0 ⇒ (x+4)·(x-8)=0

6. Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0 :

(x+4)·(x-8)=0

⇒

x+4=0

x-8=0

5. Решим уравнение относительно X :

x+4=0

x-8=0

⇒

x + 4 = 0 ⇒ x = 0-4 ⇒ x = -4

x - 8 = 0 ⇒ x = 8-0 = x = 8