Как решать уравнения под знаком модуля? 6 класс

V1ctoriaF0X V1ctoriaF0X    2   27.08.2019 15:00    0

Ответы
Raud1 Raud1  26.08.2020 10:59
Ну например:
|x| = 100

Нужно взять три случая, первый, когда выражение под модулем больше нуля, второе когда выражение под модулем меньше нуля, третье, когда выражение под модулем равно 0.

Во-первых:
x \ \textgreater \ 0
В таком случае, выражение под модулем, можно просто раскрыть, получится:
x = 100
Второй случай:
x \ \textless \ 0

Тогда мы решаем так же, но просто берём со знаком минус.
Получается:
-x = 100
Домножим и левую и правую часть на -1, получим:
x = -100
Третий случай:
x = 0

Этот случай нам не подойдёт, икс не равен нулю, а стам. Так-что данный вариант отпадает.

В итоге, имеем два решение, первое:
\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ 
x = 100

Второе:
\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textless \ 0}} \right. \\ \\ 
-x = 100 \\ \\ 
x = -100

Удобней всего, записать это в виде системы уравнений.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика