Как решать с кредитами? например, такую: геннадий взял кредит в банке. по договору геннадий должен вернуть кредит ежемесячными платежами. в конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется 3% от этой суммы, и своим ежемесячным платежом геннадий погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц. на сколько процентов выплаченная сумма превысит сумму выданного кредита, если кредит был взят на 11 месяцев? и да, здесь неизвестно, ни сколько он взял денег, ни сколько он платит каждый месяц. ответ я знаю: на 18%. как это решить?

mitrofanovas633 mitrofanovas633    3   27.09.2019 01:30    0

Ответы
mymi10 mymi10  08.10.2020 21:37

Пусть сумма кредита равна S По условию долг должен уменьшаться до нуля равномерно:



S;\frac{10S}{11} ;...\frac{2S}{11} ;\frac{S}{11} ;0 \\ \\


К концу каждого месяца к сумме долга добавляется 3%


k=1+\frac{3}{100} =1.03\\ \\


последовательность сумм долга вместе с процентами :


kS;\frac{10kS}{11} ;...;\frac{2kS}{11} ;\frac{kS}{11} \\ \\ 1.03S;\frac{10*1.03S}{11} ;...;\frac{2*1.03S}{11} ;\frac{1.03S}{11} \\ \\


⇒выплаты должны быть


(1.03-1)S+\frac{S}{11} ;\frac{10(1.03-1)S+S}{11} ;...;\frac{2(1.03-1)S+S}{11} ;\frac{(1.03-1)S+S}{11} \\ \\


Всего надо выплатить:


S+S(1.03-1)(1+\frac{10}{11} +...+\frac{2}{11} +\frac{1}{11} )=\\ \\ S(1+\frac{12(1.03-1)}{2} )=S(1+6*0.03)=S*1.18\\ \\ 1.18S-S=0.18S\\ \\ OTVET :\\ \\


18%

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика