Как решать через дискриминант уравнения типа x^2+4x=5 или подобные ( ненадо просто решать и выдавать ответы, мне нужно чёткое объяснение как решать ) .

Вот так.
x^2 + 4x = 5.
Переносим 5 влево.
Получаем x^2 + 4x - 5 = 0
Используем формулу дискриминанта.
D = b^2 - 4ac, где a - число перед x^2 (здесь 1), b - число перед х (здесь 4), c - число без х (здесь -5).
В нашем случае D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.
Потом ищем х через ф-лу: x = (-b + или - корень из D) : 2а.
В нашем случае есть два х, т.к. D больше 0.
Итак, находим х.
Первый х = (-4 + 6) : 2 * 1 = 1.
Второй х = (-4 - 6) : 2 * 1 = -5.
Вот и все дела, просто нужно учить теорию и слушать учителя на уроках.

1. привести уравнение к виду: ax^2 + bx + c = 0,
тогда:
x^2 + 4x - 5 = 0
здесь, a = 1, b = 4, c = -5

2. Формула дискриминанта

= (-b + -  √b² - 4ac) / 2a (после первой -b знак плюс/минус)

3. Подставляем в формулу значения для а, b и c

= (-4 + √4² - 4*1*(-5)) / 2*1 = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1

= (-4 - √4² - 4*1*(-5)) / 2*1 = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

получится ответ = 1 и = -5