1. Математика
  2. , КАК РЕШАЕТСЯ ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

, КАК РЕШАЕТСЯ

ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

lera1038 lera1038    1   11.07.2022 22:27    1

Ответы
яя82 яя82  11.07.2022 22:28

1-cosx=\sqrt3\, sinx\ \ ,\ \ x\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, )sqrt3\, sinx+cosx=1\ \Big|:2dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sinx+\dfrac{1}{2}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}dfrac{\sqrt3}{2}=sin\dfrac{\pi }{3}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{2}=cos\dfrac{\pi}{3}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin\dfrac{\pi}{3}\cdot sinx+cos\dfrac{\pi}{3}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}  

Применим формулу косинуса разности .

cos\Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ x-\dfrac{\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ,x=\dfrac{\pi}{3}\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z

x_1=2\pi n    или    x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z

Из первой серии решений ни одно значение не входит в требуемый интервал .

Из второй серии решений   x=\dfrac{2\pi}{3}\in (\ 0\, ;\, \pi \, )\ .  

ответ:  x_1=2\pi n\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ;\ \ x=\dfrac{2\pi }{3}\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, \Big)\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tyrko24111995 tyrko24111995  19.10.2020 03:44
5. Найдите длину окружности, радиус которого равен 20 см (число π возьмите как 3,14).​...
linashilova00 linashilova00  19.10.2020 03:44
На морском побережье в детском лагере отдыха в день открытия смены произвели салют. Фейерверки в виде желтых хризантем были запущены в небо через каждые 2 сек, фейерверки...
jixecizagjixeci jixecizagjixeci  19.10.2020 03:44
А) По изображению координатной прямой сравните числа координаты Точки A(2) и В(6).б) По изображению координатной прямой сравните числа координатыточки A(2) и B(-5).4.UB-5...
romanowacristi romanowacristi  19.10.2020 03:44
Библиотеке. Из их беседы стало ясно, что Абдурахман ходит в библиотеку каждые 3 дня, Мамура каждые 5дней, а Манзура каждые 7 дней. Когда произойдет ихследующая встреча?6....
Anilecchi Anilecchi  19.10.2020 03:43
Запишите все неправильные дроби с числителем 12...
fox2055 fox2055  19.10.2020 03:43
Найдите неизвестные члены пропорции а)18:x=54:6б)x:20=6,2:31​...
lolikontu lolikontu  19.10.2020 03:43
кто ответит сделаю ответ самым лучшим ​...
aydawgva aydawgva  19.10.2020 01:38
Надо заменить буквы на натуральные числа чтобы получились верные равенства 315-316​...
hakimov676 hakimov676  18.10.2020 23:35
(x - 2012) + (x - 2011) + ... + (x - 1) + x + (x + 1) + ... + (x + 2012) = 5.​...
12345678901234567834 12345678901234567834  18.10.2020 23:35
Можно побыстрее по братски)))...

Популярные вопросы