Математика: Как проверить попадает ли точка в заштрихованную область?

Для x ≤ 0 и y ≥ 0: Для x 0 и y ≤ 0: Для всех остальных x и y: точка не попадает в заштрихованную область.Пошаговое объяснение:Левая заштрихованная область — это четверть круга во второй четверти. Круг задаётся неравенством . Ограничения второй четверти: x ≤ 0, y ≥ 0.Правая заштрихованная область — это область выше некоторого модуля. Модуль задаётся уравнением . Так как модуль опущен на R вниз, то c = -R. Так как вершина модуля сдвинута на R/2 вправо, то b = R/2. Известно, что точка (0; 0) принадлежит...

Как проверить попадает ли точка в заштрихованную область?

Ответы

snizhanadob 25.07.2021 17:59

Для x ≤ 0 и y ≥ 0: $x^2+y^2\leq R^2$

Для x > 0 и y ≤ 0: $y\geq |2x-R|-R$

Для всех остальных x и y: точка не попадает в заштрихованную область.

Пошаговое объяснение:

Левая заштрихованная область — это четверть круга во второй четверти. Круг задаётся неравенством $x^2+y^2\leq R^2$ . Ограничения второй четверти: x ≤ 0, y ≥ 0.

Правая заштрихованная область — это область выше некоторого модуля. Модуль задаётся уравнением y=a|x-b|+c . Так как модуль опущен на R вниз, то c = -R. Так как "вершина" модуля сдвинута на R/2 вправо, то b = R/2. Известно, что точка (0; 0) принадлежит графику модуля. Найдём a: