Как преобразовать выражение так, чтобы получился КВАДРАТ РАЗНОСТИ? 18 - 12√​2​

КатяСвиридова КатяСвиридова    2   07.01.2021 21:00    0

Ответы
LillyFox LillyFox  06.02.2021 21:03

На фото.....................


Как преобразовать выражение так, чтобы получился КВАДРАТ РАЗНОСТИ? 18 - 12√​2​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
molik111105 molik111105  06.02.2021 21:03

18-12\sqrt{2}

Квадрат разности имеет вид : (a-b)^{2} =a^{2} +b^{2} -2ab

Значит :

a^{2} +b^{2} = 18\\-2ab = -12\sqrt{2}   =>   ab = 6\sqrt{2}   =>   a = \frac{6\sqrt{2} }{b}

-----------------

(\frac{6\sqrt{2} }{b} )^{2} +b^{2} =18\\\\\frac{72}{b^{2} } +b^{2} = 18\\\\b^{4} -18b^{2} +72 =0

Пусть b^2 = t, t ≥ 0 :

t^{2} -18t + 72 = 0\\\\

[ t = 12

[ t = 6

---------------

[ b = ±2√3

[ b = ± √6

Короче, мне подставлять лень, там будет :

a = 2√3, b = √6, или a = - 2√3,  b = -√6 и наоборот, но это не важно)

ответ  : (2\sqrt{3} -\sqrt{6} )^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика