Можно подставить x = 0, например:
cos(2x) + sin(2x) - tg(x) =1
2сos²x-1+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=1
2сos²x-2+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0
-2sin²x+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0
sinx*(-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;
1) sinx=0; x=πn; n∈Z; Проверим. cos(2*πn) + sin(2*πn) - tg(πn)=1+0+0=1
-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;
-2sinx*cosx-2cos²x-1=0; cosx≠0; х≠π/2+πк, к∈Z;
2sinx*cosx+cos²x+sin²x+2cos²x=0;
(sinx+cosx)²+2cos²x=0 возможно только при cosx=0; но тогда и sinx=0, чего быть не может.
Возьмите x=πn; n∈Z; и получите 1
Можно подставить x = 0, например:
cos(2x) + sin(2x) - tg(x) =1
2сos²x-1+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=1
2сos²x-2+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0
-2sin²x+2sinx*cosx-(sinx/cosx)=0
sinx*(-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;
1) sinx=0; x=πn; n∈Z; Проверим. cos(2*πn) + sin(2*πn) - tg(πn)=1+0+0=1
-2sinx+2cosx-(1/cosx))=0;
-2sinx*cosx-2cos²x-1=0; cosx≠0; х≠π/2+πк, к∈Z;
2sinx*cosx+cos²x+sin²x+2cos²x=0;
(sinx+cosx)²+2cos²x=0 возможно только при cosx=0; но тогда и sinx=0, чего быть не может.
Возьмите x=πn; n∈Z; и получите 1