Как относятся объемы куба и вписанного в него шара?

V куб = a^3

V шар = 4/3*π*R^3 = 4/3*π*(a/2)^3 = 4/3*π*a^3/8 = 1/6*π*a^3

V куб / V шар = a^3 / (1/6*π*a^3) = 1/ (π/6) = 6/π

ответ: 6/π.

Пошаговое объяснение:

объем куба

Vк=а³, где а - сторона куба.

объем шара

Vш=4πr³/3, где r - радиус шара

Для шара, вписнного в куб (d - диаметр шара)

d=a; d=2r;

r=a/2;

Vк/Vш=3a³/(4π(a/2)³)=3a³/(4πa³/8)=3*2*a³/(πa³)=6/π.

Vк/Vш=6/π.