Как объяснить этот номер у доски? .​

В первой строке Вы просто переносите правую часть влево с другим знаком. Во второй строке у Вас получается развёрнутый вид формулы квадрата разности. В третьей строке Вы сворачиваете эту формулу. У Вас получается, что квадрат какого-либо числа больше или равен нуля, что верно при любых значениях а и b.

Таким образом, сумма квадратов двух чисел всегда больше или равна удвоенному произведению этих чисел.