1. Математика
  2. КАК МОЖНО СКОРЕЕ. ОТ ЧТО ЕСТЬ

КАК МОЖНО СКОРЕЕ. ОТ ЧТО ЕСТЬ


КАК МОЖНО СКОРЕЕ. ОТ ЧТО ЕСТЬ

nataly54 nataly54    3   28.11.2020 06:13    0

Ответы
tonia8 tonia8  12.02.2021 19:00

1)y' = ln(3) \times {3}^{ ln(x) } \times ( ln(x) )' + \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = ln(3) \times \frac{ {3}^{x} }{x} + \frac{3}{2} \sqrt{x}

2.

1)∫ \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{4} + 5 } dx = \frac{1}{4} ∫ \frac{4 {x}^{3} }{ {x}^{4} + 5} dx = \frac{1}{4} ∫ \frac{d( {x}^{4} + 5) }{ {x}^{4} + 5 } = \frac{1}{4} ln( {x}^{4} + 5 ) + c

2)∫( \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{4} } )dx = ∫( {x}^{ - 4} + {x}^{ - 2} )dx = \frac{ {x}^{ - 3} }{ - 3} + \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + c = - \frac{1}{3 {x}^{3} } - \frac{1}{x} + c

Подставляем пределы:

- \frac{1}{3 \times 8} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{2} + \frac{8 - 1}{24} = \frac{1}{2} + \frac{7}{24} = \frac{12 + 7}{24} = \frac{19}{24}

3) - \frac{1}{3} ∫ {(2 - {x}^{3}) }^{4} ( - 3 {x}^{2} )dx = - \frac{1}{3} ∫ {(2 - {x}^{3} )}^{4} d(2 - {x}^{3} ) = - \frac{1}{3} \frac{ {(2 - {x}^{3}) }^{5} }{2} + c = - \frac{ {(2 - {x}^{3}) }^{5} }{6} + c

Подставляем пределы:

- \frac{1}{6} ( {2}^{5} - {1}^{5}) = - \frac{1}{6} \times 31 = - 5 \frac{1}{6}

3.

\frac{dy}{dx} = \frac{xy}{ {x}^{2} + 1 } \\ ∫\frac{dy}{y} = ∫ \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ ln(y) = \frac{1}{2} ∫ \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1 } = \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1} \\ ln(y) = ln( {x}^{2} + 1 ) + ln(c) \\ ln(y) = ln(c( {x}^{2} + 1) ) \\ y = c( {x}^{2} + 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lflflflfgh lflflflfgh  14.07.2019 02:00
Масса одногомешка муки 25 кг. сколько центнеров муки в 40 такихмешках...
vuhopen vuhopen  14.07.2019 02:00
Полукруг вращается вокруг своего диаметра. длина диаметра 16 мм. какой будет объем вращающегося тела?...
KKIUY KKIUY  14.07.2019 02:00
Радиус сферы 10 см. сфера разделена с плоскостью, которая находится в расстоянии 8 см от центра сферы? вычислите радиус линии разреза круга?...
DimkaNevidimka13 DimkaNevidimka13  14.07.2019 02:00
Из 2 вогзалов одновременно выехали поезда 1 со скоростью 128 км\ч, а 2 со скоростью 234 км/ч они встретились через 6 часов. каково расстояние между вогзалами?...
ozzibros ozzibros  14.07.2019 02:00
Заводе было 4300 килограмм масса после того как часть нас отправили в магазин и на маслозаводе осталось 900 килограмм сколько ящиков масла отправить в магазины если...
ЛёхаТихонов ЛёхаТихонов  14.07.2019 02:00
Площадь поверхности шара 484пи. какой будет радиус шара?...
УмнаяДебилка УмнаяДебилка  14.07.2019 02:00
Сколько граммов воды нужно выправить ,чтобы от 520г раствора, содержащего 30% сахара , получить 40% -ный раствор сахара?...
8Евген8 8Евген8  14.07.2019 02:00
На кондитерской фабрике автомат за 4 часа упаковал 800 коробок конфет . сколько коробок упакует автомат за 6ч?...
vityastah vityastah  14.07.2019 01:50
Число каторое состоит из 308 единиц первогокласса и50ед второго класса...
EmiliKotik123 EmiliKotik123  14.07.2019 01:50
Iз двох мiст , вiдстань мiж якими 260 км, вийхали одночасно назустрiч один одному два автомобiлi й зустрiлися через 2 години .другий автомобiль рухався зi швидкiстю...

Популярные вопросы