Как можно разделить окружность на равные части

1) Самый простой разделить окружность на равные части —
при транспортира.
Разделив 360° на нужное число частей, вы получите угол поворота. Начните с любой точки на окружности — соответствующий ей радиус будет нулевой отметкой. Начиная с него, делайте по транспортиру отметки, соответствующие вычисленному углу.
Этот рекомендуется, если вам нужно разделить окружность на пять, семь, девять и т.д. частей.
Например, для построения правильного пятиугольника его вершины должны располагаться через каждые 360/5 = 72°,
то есть на отметках 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

2) Чтобы разделить окружность на шесть равных частей, можно воспользоваться свойством правильного шестиугольника — его длиннейшая диагональ равна удвоенной стороне. Правильный шестиугольник как бы составлен из шести равносторонних треугольников.Установите раствор циркуля, равный радиусу окружности, и делайте им засечки, начиная с любой произвольной точки. Засечки образуют правильный шестиугольник, одна из вершин которого будет находиться в этой точке.Соединив вершины через одну, вы построите правильный треугольник, вписанный в окружность, то есть разделите ее на три равные части.

3)Чтобы разделить окружность на четыре части, начните с произвольного диаметра. Его концы дадут две из необходимых четырех точек. Чтобы найти остальные, установите раствор циркуля, равный диаметру окружности. Поставив иглу циркуля на один из концов диаметра, сделайте засечки за пределами окружности сверху и снизу. Повторите то же самое с другим концом диаметра.Проведите вс линию между точками пересечения засечек. Она даст вам второй диаметр, строго перпендикулярный исходному. Его концы станут остальными двумя вершинами квадрата, вписанного в окружность.

4) При метода, описанного выше, можно найти середину любого отрезка. Как следствие, этим методом можно удвоить число равных частей, на которые вы разделили окружность. Найдя середину каждой стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность, вы можете провести к ним перпендикуляры, найти точку их пересечения с окружностью и таким образом построить вершины правильного 2n-угольника. Эту процедуру можно повторять сколько угодно раз. Так, квадрат превращается в восьмиугольник, тот — в шестнадцатиугольник и т.д.
Начав с квадрата, вы можете, например, разделить окружность на 256 равных частей.