Как изменится площадь прямоугольник, если а) основание и высоту его увеличить в 2 раза; Б) основание уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 4 раза?

Здравствуйте, я буду выступать в роли вашего школьного учителя.

Для начала давайте разберемся с понятием площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Обычно обозначают площадь прямоугольника буквой S или A.

Для данного вопроса у нас есть два случая:

а) Если основание и высоту прямоугольника увеличить в 2 раза.

Пусть у нас был прямоугольник с основанием a и высотой b. Тогда его площадь была равна S = a * b.

Если увеличить основание в 2 раза, то получим новое основание 2a. Если увеличить высоту в 2 раза, то получим новую высоту 2b.

Теперь, чтобы найти новую площадь, мы должны умножить новое основание на новую высоту:

Sновая = (2a) * (2b) = 4 * (a * b) = 4S

Таким образом, площадь прямоугольника увеличивается в 4 раза, когда основание и высоту увеличивают в 2 раза.

б) Если основание уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 4 раза.

Опять же, пусть у нас был прямоугольник с основанием a и высотой b. Его площадь равна S = a * b.

Если уменьшить основание в 2 раза, то получим новое основание a/2. Если увеличить высоту в 4 раза, то получим новую высоту 4b.

Теперь найдем новую площадь, умножив новое основание на новую высоту:

Sновая = (a/2) * (4b) = (a * b * 4) / 2 = 2S

Таким образом, площадь прямоугольника увеличивается в 2 раза, когда основание уменьшает в 2 раза, а высоту увеличивают в 4 раза.

Вот и все!