Приводим подобные слагаемые и решаем квадратное уравнение:
По теореме Виета
Оба корня проходят проверку в иррациональном уравнении, однако первый корень не проходит проверку в исходном логарифмическом уравнении, поскольку основание логарифма не должно равняться единице, а 2 - 1 = 1. Значит берём только второй корень в ответ: 4.
4
Пошаговое объяснение:
Возводим в квадрат обе части уравнения:
Возводим в квадрат ещё раз:
Приводим подобные слагаемые и решаем квадратное уравнение:
По теореме Виета
Оба корня проходят проверку в иррациональном уравнении, однако первый корень не проходит проверку в исходном логарифмическом уравнении, поскольку основание логарифма не должно равняться единице, а 2 - 1 = 1. Значит берём только второй корень в ответ: 4.