Как это решать?
разобраться


Как это решать? разобраться

uIia454 uIia454    1   12.05.2021 18:33    0

Ответы
Архес228 Архес228  12.05.2021 18:40

4

Пошаговое объяснение:

(x-1)^\frac{1}{2} = \sqrt[4]{2x^2-8x+9}

Возводим в квадрат обе части уравнения:

x-1=\sqrt{2x^2-8x+9}

Возводим в квадрат ещё раз:

x^2+1-2x=2x^2-8x+9

Приводим подобные слагаемые и решаем квадратное уравнение:

x^2-6x+8=0\\

По теореме Виета x_1 = 2; x_2 = 4

Оба корня проходят проверку в иррациональном уравнении, однако первый корень не проходит проверку в исходном логарифмическом уравнении, поскольку основание логарифма не должно равняться единице, а 2 - 1 = 1. Значит берём только второй корень в ответ: 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика