Кілька осіб пообідали разом і мали заплатити за обід 175 шилінгів. З’ясувалося, що у двох не було із собою коштів, тому інші заплатили на 10

шилінгів більше, ніж мали заплатити. Скільки осіб пообідали разом?​

Vesna06 Vesna06    2   06.12.2020 13:12    0

Ответы
EgorFolt2123121 EgorFolt2123121  05.01.2021 13:13

Пусть обедало n человек и каждый из них должен был заплатить k. Тогда, общая сумма обеда:

nk=175

Но так как у двоих не оказалось денег, то платило за обед (n-2) человека, причем каждый заплатил по (k+10). Тогда, общая сумма обеда:

(n-2)(k+10)=175

Получаем систему уравнений:

\begin{cases} nk=175\\ (n-2)(k+10)=175 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ nk+10n-2k-20=175 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ 175+10n-2k=175+20 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ 10n-2k=20 \end{cases}

Из первого уравнения выразим k:

k=\dfrac{175}{n}

Подставляем во второе уравнение:

10n-2\cdot \dfrac{175}{n} =20

n-\dfrac{35}{n} =2

n^2-2n-35=0

D_1=(-1)^2-1\cdot(-35)=36

n\neq 1-6 - число человек не может быть отрицательным

n=1+6=7

ответ: 7 человек

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика