1. Математика
  2. Известно что x1 и x2 корни

Известно что x1 и x2 корни уравнения √x^2-8x+16=2 найдите 1/х1 + 1/х как можно быстрее
( "=2" не в корне)

didisa0282 didisa0282    3   05.01.2021 07:02    0

Ответы
harwq harwq  05.01.2021 07:10

√(х²-8х+16)=2

√(х-4)²=2

Ix-4I=2

х-4=2; х1=6

х-4=-2; х2=2

1/х1 + 1/х2=1/6 + 1/2=4/6=2/3

ИЛИ

х²-8х+16=4

х²-8х+12=0

По т. Виета

х1*х2=12; х1+х2=8

1/х1 + 1/х2=(х1+х2)/(х1*х2)=8/12=2/3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nastya788rf nastya788rf  05.01.2021 07:10

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x^2-8x+16} =2 \ \ \ \ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=?\\\sqrt{x^2-2*x*4+4^2} =2\\\sqrt{(x-4)^2} =2 \\|x-4|=2.

Раскрываем молуль, получаем систему уравнений:

\left \{ {{x-4=2} \atop {x-4=-2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=6} \atop {x_2=2}} \right. .\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}=\frac{1}{6} +\frac{1}{2} =\frac{1*1+1*3}{6}=\frac{1+3}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\\ \frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}=\frac{2}{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
antipovakamila antipovakamila  20.10.2020 02:06
с этим я не понял заданию!...
mastervydy mastervydy  20.10.2020 02:11
Тікбұрышты параллелепипед пішінді аквариум ұзындығы 45 см, ені 30, ал биіктігі 25 см. Оны суға толтыру үшін үш литрлік шыны ыдыс қолданылды. Аквариумдағы су тереңдігі...
lida113 lida113  20.10.2020 01:21
точки E(p) и Q(q) равно удалены от точки E(e) на координатной прямой найди координаты точки E(e) если p=22, q=30 РЕШИТЕ...
ktuj240 ktuj240  20.10.2020 02:01
Масса яблок 3 кг масса апельсинов 9 кг , а масса мандаринов 5 кг. Все фрукты положили в один мешок. Найдите массу мешка с фруктами....
nadyushasemeni nadyushasemeni  20.10.2020 01:03
решить задачу Нужно только под цифрой 3...
appleju appleju  20.10.2020 02:10
Изобразите на числовом луче точки соответствующие обыкновенным дробям 3858 6878 если ты единичного отрезка равна 4 см​...
yaps61 yaps61  20.10.2020 02:00
Какая часть фигуры заштрихована...
timirshan timirshan  20.10.2020 02:11
5 сынып 83 бет 272 тапсырма Математека. Тіктөртбұрыштың ұзындығы 16см,ал ені ұзындығынан 7см қысқа .тіктөртбұрыштың ені периметрің қандай бөлігін құрайды?​...
1234567890857 1234567890857  20.10.2020 01:59
На столе лежит 5 бусин,не отличаюшихся по внешнему виду.Объясните ,как за четыре взвешивание на чашечных весах найти самую тяжелую бусину?​...
FUpp FUpp  20.10.2020 02:12
42 оқушы математикадан, 37 оқушы информатикадан, 19 оқушы екі пән бойынша олимпиадаға қатысты. Осы пәндербойынша олимпиадаға қанша оқушы қатысты?​...

Популярные вопросы